ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
3 ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
1.-DECLARA QUE (william mendenhall, robert j. beaver y barbara m.
beaver, 2010)
“la estadística descriptiva está formada por
procedimientos empleados para resumir y describir las características importantes
de un conjunto de mediciones” (pág. 4).
2.- DE ACUERDO A(anderson, david
r. dennis j. sweeney y thomas a. williams, 2008)
“la mayor parte de la información estadística en periódicos, revistas,
informes de empresas y otras publicaciones consta de datos que se resumen y
presentan en una forma fácil de leer y de entender. a estos resúmenes de datos,
que pueden ser tabulares, gráficos o numéricos se les conoce como estadística
descriptiva” (pág. 13).
BIBLIOGRAFÍA:
v (anderson, david. sweeney. dennis. thomas. 2008).” estadística
para administración y economía”., (10a edición .
méxico: cengage learning
v introducción a la probabilidad
y estadística décima tercera edición william
mendenhall, robert j. beaver y bárbara m. beaver. ©
d.r. 2010 por cengage learning editores, s.a. de c.v., una
compañía de cengage learning, inc.
3.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA:
1.-DECLARA QUE (mario f. triola, 2009)
“estadística es un conjunto de métodos para planear estudios y
experimentos,obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar,
interpretar y llegar a conclusiones basadas en los datos”(pág.4).
2.-DE ACUERDO A (murray r. spiegel, 1991)
la estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar,
resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar
decisiones razonables basadas en tal análisis. en un sentido menos amplio, el
termino estadística se usa para denotar los propios datos, o números derivados
de ellos, tales como los promedios. a si se habla de estadística de empleo, estadística
de accidentes. (pág. 1).
3.- (william m., robert j., beaver y barbara m.
beaver., 2010) señalan que:
“la estadística es una rama de las matemáticas que tiene
aplicaciones en cada toda faceta de nuestra vida” (pág. 3).
BIBLIOGRAFIA:
v estadística murray
r. spiegel 2 ed. 1991 mcgraw-hill /interamericana de españa, s.a.
v triola, mario f.
estadística. décima edición pearson educación, méxico, 2009
v introducción a la
probabilidad y estadística décima tercera ediciónwilliam
mendenhall, robert j. beaver y bárbara m. beaver. ©
d.r. 2010 por cengage learning editores, s.a. de c.v., una compañía
de cengage learning, inc.
POBLACIÓN:
1.- DECLARA QUE (murray
r spiegel ,1976)
una población se compone de los cinco
números 2, 3, 6, 8, 11. considerar todas las muestras
posibles de tamaño dos que puedan
extraerse con remplazamiento de esta población. halla
(a) la media de ia población, (b) la
desviación típica de la población, (c) la media de la distribución muestral de
medias, (d) la desviación típica de la distribución muestral de medias, es
decir, el error típico de medias.(pag:165)
2.- DECLARA QUE (jay l.
devore, 2008)
población de interés. en un
estudio, la población podría consistir de todas las cápsulas de gelatina de un
tipo particular producidas durante un periodo específico. otra investigación
podría implicar la población compuesta de todos los individuos que recibieron
una licenciatura de ingeniería durante el año académico más reciente. cuando la
información deseada está disponible para todos los objetos de la población, se
tiene lo que se llama un censo. las restricciones de tiempo, dinero y
otros recursos escasos casi siempre hacen que un censo sea impráctico o
infactible.(pag:2)
3. - DECLARA QUE (irwin r. miller / john e. freund /
richard johnson,1992)
el uso del término población en
estadística es un vestigio de la época
en que la estadística se aplicaba principalmente a los fenómenos sociológicos y
económicos. en nuestros días, se aplica a conjuntos o colecciones de objetos.
(pag:187)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1. - SEGÚN (douglas c. montgomery y george
c.runger.
el ingreso de
los haitantes de una ciudad de estados unidos, y el n’umero de botellas con un
contenido menor de bebida en undia de produccion de una compañía refresquera,
son poblaciones de tamaño finito.(pág. 85)
2.- DE ACUERDO A( allen l. webster (2000)
si los
ingresos de los 121 millones de asalariados de los estados unidos son de
interes para un economista que asesore al congreso en la formulación del plan
nacional tributario, entonces los 121 millones de ingresos constituyen una
población. (pág. 8)
3. – (irwin r. miller /
john e. freund / richard johnson, 1992)
calcúlese el valor del factor de corrección para una
población finito cuando a un 10 y n =1.000.
BIBLIOGRAFIA
v *allen l. webster, 2000. estadistica aplicada a los
negocios y la economìa. tercera ediciòn. mc graw hill. colombia
*murray r, spiegel. probabilidad y
estadística”
* primera
edición, mcgraw-hill/intermericana de mexico, s. a de c. v .pág.:
156
*jay
l.devore “probabilidad y estadistica para ingeneria y ciencias”
séptima
edición. por cengage learning editores, s.a de c.v., méxico d.f. pag; 2
*triola,
mario f. estadística. décima edición pearson educación, méxico, 2009
MUESTRA ALEATORIA:
1.-
declara que (murray r spiegel ,1976)
lógicamente, la confiabilidad de las
conclusiones extraídas concemientes a una población dependen de si la muestra se ha escogido apropiadamente
de tal modo que represente la población lo suficientemente bien; uno de los
problemas importantes de la inferencia
estadística es una muestra.(pag:155)
2.- SEGÚN (douglas
c. montgomery y george c.runger.
sea x la variable aleatoria que representa
el resultado de tomar una observación de la población. sea f(x) la funcion de densidad de probabilidad de x. supongase que cada observacion en la,uestra independiente, bajo
las mismas condiciones. esto es, las observaciones de la muestra se obtienen al
observar x de manera independiente
bajo condiciones que no cambian, digamos, n veces. sea xi la variable aleatoris
que representa la i-ésima réplica. entonces x1, x2, . . . , xn contituyen una
muestra aleatoria, donde los valores numéricos obtenidos son x1, x2, . . . ,
xn. (pág. 285-286)
3.- (dennis d.wackerly, william mendenhall iii y richard l. scheaffer (2010)
represente con n y n los números de elementos en la
población y la muestra, respectivamente.
si el muestreo se realiza
en forma tal que cada una de las( n, n) muestras
tiene igual probabilidad de ser seleccionada, se dice que el muestreo es
aleatorio y que el resultado es una muestra aleatoria. (pág. 78)
BIBLIOGRAFIA:
v
primera edición, mcgraw-hill/intermericana de mexico, s. a de c.
v.
pág.: 156
v
jay l. devore.2008. “probabilidad y
estadística para ingeniería y ciencias” séptima edición. cengage learning
editores s.a de c.v
v
ronald e. walpole, raymond h. myers, sharon l.
myers y keying ye probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias novena
edición pearson educación, méxico, 2012
v murray r, spiegel. ”probabilidad y
estadística”
3.2 descripción de datos:
DATOS AGRUPADOS Y NO
AGRUPADOS:
DATOS AGRUPADOS:
1.-DECLARA QUE (david r. anderson, 2008)
datos agrupados
en la mayor parte de los casos, las medidas de localización y
variabilidad se calculan mediante los valores individuales de los datos. sin
embargo, otras veces sólo se tienen datos agrupados o datos en una distribución
de frecuencias. (pag; 120)
2.-DE ACUERDO A (larry stephens, 2009).
datos agrupados datos que se dan en intervalos de
clase, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias. no se
tienen los valores de los datos originales.( pag: 126)
3.-(levin, richar i. 2004 ) señala que:
una distribución de frecuencias consta de datos agrupados en clases.
cada valor de una observación cae dentro de alguna de las clases. (pag:62)
BIBLIOGRAFIA:
v david r. anderson “estadistica para administracion y
economia”10ª edición, cergage learning editares s.a de c.v
santa fe. pag: 120
v larry stephens, “estadística” cuarta edición,
mcgraw-hill/interamericana editores, s.a de c.v
v levin, richar i. “estadística para administración y
economía” séptima edición, person educación, méxico, 2004
DATOS NO AGRUPADOS:
1.-DECLARA QUE (levin, richar i. 2004)
para escribir las fórmulas correspondientes a estas dos medias,
combinamos los símbolos matemáticos y los pasos que utilizamos para determinar
la media aritmética. si se suman los valores de las observaciones y esta suma
se divide entre el número de observaciones, obtendremos: pág.; 61
BIBLIOGRAFIA:
v
levin, richar i. “estadística para administración y
economía” séptima edición, person educación, méxico, 2004
FRECUENCIA RELATIVA:
1.- DECLARA QUE
(santiago fernández fernández, josé
maría cordero sánchez y alejandro córdoba largo, 2002) la frecuencia
relativa acumulada de un datos es igual a la suma d las frecuencias relativas
de todos los datos menores o iguales que dicho valor.se representa por f. al igual que las frecuencias relativas simples, se suelen presentar
en porcentajes (%f).
2.-SEGÚN (larry stephens, 2009).
Al organizar una gran cantidad de datos en bruto, suele resultar útil
distribuirlos en clases o categoría y determinar la cantidad de datos que
pertenecen a cada clase; esta cantidad se conoce como la frecuencia de clase.
(pag; 37)
3.-DE ACUERDO A (david r. anderson, 2008)
la distribución de frecuencia acumulada usa la cantidad, las amplitudes
y los límites de las clases de la distribución de frecuencia. sin embargo, en
lugar de mostrar la frecuencia de cada clase, la distribución de frecuencia
acumulada
muestra la cantidad de datos que tienen un valor menor o
igual al límite superior de cada clase.
BIBLIOGRAFIA:
v david r. anderson
“estadistica para administracion y economia”10ª edición, cergage learning
editares s.a de c.v santa fe. pag: 120
v larry stephens,
“estadística” cuarta edición, mcgraw-hill/interamericana editores, s.a de
c.v
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- (santiago fernández
fernández, josé maría cordero sánchez y alejandro
córdoba largo, 2002)
se ha realizado un estudio del número
de empleados de 15 ferreterías de una zona de madrid con los siguientes
resultados:4; 5;4;3;3;6;4;6;5;3;3;4;5;3;6.
construir la tabla estadística empleado frecuencias absolutos simples y
aculadas, también, frecuencias relativa en porcentajes, simples y acumuladas.
PUNTO MEDIO:
1.- SEGÚN (willian
mendenhall. 2010)
muchos conjuntos de datos cuantitativos están formados de números que no
se pueden separar fácilmente en categoría o intervalo. entonces se hace
necesaria una forma diferente de graficar este tipo de datos. pag; 20
2.- DE ACUERDO A (david
r. anderson, 2008)
el punto medio de clase es el valor que queda a la
mitad entre el límite inferior y el límite superior de la clase. en el caso de
las duraciones de las auditorías, los cinco puntos medios de clase son 12, 17,
22, 27 y 32. (pag. 35)
3.- SEÑALA QUE: (larry stephens, 2009)
punto medio de clase valor que se
encuentra a la mitad entre el límite de clase inferior y el límite de clase
superior.
BIBLIOGRAFIA:
v david r. anderson
“estadistica para administracion y economia” 10ª edición, cergage learning
editares s.a de c.v santa fe. pag: 35
v willian mendenhall
“introduccion a la probabilidad y estadistica” 13 edición, cengage
learning editores s.a de c.v.mexico df. pag; 20
v larry stephens,
“estadística” cuarta edición, mcgraw-hill/interamericana editores, s.a de
c.v
LÍMITES:
1.-DECLARA QUE (david r.
anderson, 2008)
los
límites de clase :deben elegirse de manera que cada dato pertenezca
a una y sólo una de las clases. el límite de clase inferior indica
el menor valor de los datos a que pertenece esa clase. el límite de
clase superiorindica el mayor valor de los datos a que pertenece
esa clase. (pag; 35).
BIBLIOGRAFIA:
v david r. anderson
“estadistica para administracion y economia” 10ª edición, cergage learning
editares s.a de c.v santa fe. pag: 35
3.3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
1.- DECLARA QUE (mario f.
triola, 2009)
una medida de tendencia central es un valor que se
encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de datos. (pág. 77.)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- allen l.
webster, 2000
MEDIA ARITMÉTICA:
1.- DECLARA QUE (mario f. triola, 2009)
la media
geométrica suele
utilizarse en negocios y economía para calcular las tasas de cambio promedio,
las tasas de crecimiento promedio o tasas promedio. dados n valores
(todos positivos), la media geométrica es la n-ésima raíz de su
producto. (pág. 91.)
2.- DECLARA QUE (murray
r.spiegel 1976)
la
media aritmética, o simplemente media
de un conjunto de n números x1,x2,x3…,xn se denota por x.(pág. 72)
3.- ALLEN L. WEBSTER, 2000
la media geométrica puede
utilizar para mostrar los cambios
porcentuales en una serie de números positivos, como tal, tiene una amplia
aplicación en los negocios y en la economía (pág.44)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- (MURRAY R.SPIEGEL
1976) (PÁG.72)
2.- ALLEN L. WEBSTER, 2000
3.- la media aritmética
de los números 8, 3, 5, 12 y 10 es
BIBLIOGRAFIA:
v larry stephens,
“estadística” cuarta edición, mcgraw-hill/interamericana editores, s.a de
c.v
v estadística murray
r. spiegel 2 ed. 1991 mcgraw-hill /interamericana de españa, s.a. (pág. 61)
GEOMÉTRICA Y
PONDERADA:
1.- DECLARA QUE (mario f. triola, 2009)
los
valores varían de acuerdo con su grado de importancia, por lo que podemos
ponderarlos y calcular la media ponderada de los valores x, una
media que se obtiene asignando distintos pesos (w) a los valores.(pàg.
84.)
2.- DE ACUERDO A (murray
r. spiegel, 1991)
a veces asociamos con los números ciertos factores peso (o
pesos) dependientes de la relevancia asignado a cada número. (pág.61)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- MURRAY R. SPIEGEL, 1991)
si el
examen final de un curso cuenta tres veces mas que una evaluación parcial, y un
estudiante tiene calificación de 85 en el examen final y 70 y 90 en los
parciales, la calificación media es.
BIBLIOGRAFÍA:
v estadística murray
r. spiegel 2 ed. 1991 mcgraw-hill /interamericana de españa, s.a. (pág. 61)
LA MEDIANA:
1.- DECLARA
QUE (douglas c. montgomery y george
c. runger)
la mediana es otra medida de tendencia
central es la mediana, o punto donde la muestra se divide en dos partes
iguales. la palabra “mediana” es sinónimo de parte media. (pag: 18)
2.- DECLARA QUE (mario f.
triola, 2009)
la mediana de un conjunto de
datos es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio,
cuando los valores de los datos originales se presentan en orden de magnitud
creciente (o decreciente). la mediana suele denotarse con x testada (y se lee “x
con tilde”). (pág. 78.)
3.- DECLARA
QUE (murray r.spiegel 1976)
la mediana de un conjunto ordenados en
magnitud es o el valor centarl o la
media de los dos valores centrales.(pág.74)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.-(douglas c. montgomery y george c. runger
1, 3, 4, 2, 7, 6 y 8
la media muestra es 4.4 mientras que
la mediana muestra es 4. ambas cantidades proporcionan una medida razonable de
la tendencia central de los datos.(pag:19)
2.- (murray r.spiegel
1976)
el conjunto de números 3,
4,4,5,6,8,8,8 y 10 tiene mediana 6.
3.- allen l. webster, 2000
BIBLIOGRAFIA
v
allen
l. webster, 2000. estadistica aplicada a los negocios y la economìa. tercera
ediciòn. mc graw hill. colombia.
MODA:
1.-DECLARA
QUE (douglas c. montgomery y george
c. runger)
la medida más común de localización o
centro de un grupo de datos es el promedio aritmético ordinario o media. ya que
casi siempre se considera a los datos como una muestra, la media aritmética se
conoce como <media muestral.>
si las observaciones de una muestra de
tamaño n son x1,x2….xn entonces la media muestral es:(pag:16)
2.- DECLARA
QUE (mario f. triola, 2009)
la moda de un conjunto de
datos es el valor que se presenta con mayor frecuencia. (pág. 80.)
3.- DECLARA QUE (MURRAY R.SPIEGEL 1976)
la moda de un conjunto de números es el valor que
ocurre con mayor frecuencias; es decir,el valor más frecuente.(pág.75)
ejemplo del uso o aplicación:
1. - (douglas c. montgomery y george c. runger)
la media muestral de la tensión de las 10
observaciones recopiladas sobre el mortero de cemento portlando modificado de la sección 1-2.1 es (pag: 16)
MEDIDAS
DE DISPERSIÓN:
1.-DECLARA QUE A (murray r.
spiegel, 1991)
“la dispersión o variación de los datos intenta dar una idea de cuan
esparcidos se encuentran estos. hay varias medidas de tal dispersión siendo las
más comunes del rango, la desviación media.”(pág.91)
BIBLIOGRAFIA:
v estadística murray
r. spiegel 2 ed. 1991 mcgraw-hill /interamericana de españa, s.a. (pág. 91)
VARIANZA MUESTRAL:
1.- DECLARA QUE (murray
r spiegel ,1976)
si
x1, x2 .., xn, denota las variables aleatorias para una muestra de
tamaño n, entonces la variable aleatoria que da la varianza de la muestra o la
varianza muestral se define de acuerdo con(14), página 78, por (pag:160)
2.- DECLARA QUE (mario f. triola, 2009)
la varianza de un conjunto de
valores es una medida de variación igual al cuadrado de la desviación
estándar. varianza muestral: el cuadrado
de la desviación estándar s.
varianza
poblacional:
el
cuadrado de la desviación estándar poblacional s. (pág. 97.)
3. - DECLARA QUE (anderson sweeney williams, 2008)
la varianza es una medida de
variabilidad que utiliza todos los datos. la varianza está basada
en la diferencia entre el valor de
cada observación (xi) y la media. a la diferencia entre cada valor
xi y la media ( cuando se trata de una muestra, μ
cuando se trata de una población) se le llama
desviación respecto
de la media. si
se trata de una muestra, una desviación respecto de la
media se escribe (xi ), y si se trata de una población se escribe
.para calcular la varianza,
estas desviaciones respecto de la
media se elevan al cuadrado. (pag:93)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1. (murray r spiegel
,1976)(pag:160)
BIBLIOGRAFIA:
v introducción a la
probabilidad y estadística décima tercera edición william
mendenhall, robert j. beaver y bárbara m. beaver. ©
d.r. 2010 por cengage learning editores, s.a. de c.v., una compañía
de cangare learning, inc. (pág. 55)
DESVIACIÓN ESTÁNDAR:
1.- DECLARA QUE (mario f. triola, 2009)
2.-DECLARA QUE (anderson sweeney williams, 2008)
la desviación estándar: se define como la
raíz cuadrada positiva de la varianza. continuando
con la notación adoptada para la
varianza muestral y para la varianza poblacional, se emplea s
para denotar la desviación estándar muestral
y σ para denotar la desviación estándar poblacional.
la desviación estándar se obtiene de
la varianza como sigue.(pág.95)
3.- DECLARA QUE A (murray
r. spiegel, 1991)
la desviación media o desviación promedio, de un conjunto de n números es
abreviada por md y se define como desviación media.(pág.91)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- ejemplo:
hallar la desviación media del conjunto 2, 3, 6, 8, 11.
media aritmética
BIBLIOGRAFIA:
v estadística murray
r. spiegel 2 ed. 1991 mcgraw-hill /interamericana de españa, s.a. (pág. 91)
DESVIACIÓN MEDIA:
1.-DECLARA QUE (jay l.devore.2008):
las medidas principales de variabilidad implican las desviaciones
de la media,
x1 _ x_, x2 _ x_, . . .
, xn _ x_. es decir, las desviaciones
de la media se obtienen restando x_ de
cada una de la n observaciones muéstrales. una
desviación será positiva si la observación
es más grande que la media (a la derecha de la media sobre el eje de
medición) y negativa
si la observación es más pequeña que la media. si todas las desviaciones
son pequeñas en
magnitud, entonces todas las xi se aproximan a la media
y hay poca variabilidad.
BIBLIOGRAFIA:
v jay l.devore
“probabilidad y estadistica para ingeneria y ciencias” séptima edición.
por cengage learning editores, s.a de c.v., méxico d.f. pag; 2
RANGO:
1.-DECLARA QUE (mario f. triola, 2009)
el rango: de un conjunto de
datos es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
rango _ (valor máximo) _ (valor mínimo). (pág. 93.)
2.-DECLARA QUE (anderson sweeney williams, 2008)
rango: la medida de
variabilidad más sencilla es el rango.
el rango es la medida de variabilidad
más fácil de calcular, rara vez se usa como única
medida. (pág.92)
3.- DECLARA QUE (levin,
rubín, balderas. del valle. gómez,2004)
el rango es la diferencia entre
el más alto y el más pequeño de los valores observados. en forma de ecuación, podemos decir.(pág.92)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- el rango del conjunto 2, 3, 3, 5, 5, 5, 8, 10,
12 es 12- 2 =10. a veces el rango se indica dando el par de valores extremos
así; en este ejemplo seria 2-12
BIBLIOGRAFIA:
v murray r, spieger.
“probabilidad y estadistica” 3 edicion, mcgraw-hill, méxico, (pág.
91)
3.6 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
1.- DECLARA QUE (murray
r spiegel ,1976)
si
una muestra (o una población) es grande, es difícil observar las diferentes
características o computar estadísticos tales como la media, desviación típica,
etc. por esta razón es útil organizar o agrupar los datos. como ilustración
suponga que una muestra consiste de las estaturas de 100 estudiantes de la
universidad xyz. orden3mos los datos en clases o categorías y determinamos el número
de individuos que pertenecen a cada clase, denominada la frecuencia de clase.
la ordenación resultante, tabla 5-2, se conoce como distribución de frecuencia
o tabla de frecuencia.(pag:163)
2.-DECLARA QUE (anderson sweeney williams, 2008)
distribución de frecuencia: una
distribución de frecuencia es un resumen tabular de datos que muestra el número
(frecuencia) de elementos en cada una de las diferentes clases disyuntas (que
no se sobreponen). (pag:28)
3. - DECLARA QUE (anderson
sweeney williams, 2008)
una distribución de frecuencia es un
resumen de datos tabular que presenta el número de elementos (frecuencia) en
cada una de las clases disyuntas. esta definición es válida tanto para datos
cualitativos como cuantitativos. sin embargo, cuando se trata de datos
cuantitativos se debe tener más cuidado al definir las clases disyuntas que se
van a usar en la distribución de frecuencia.
(pag: 34)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- DE ACUERDO A ALLEN L. WEBSTER (2000)
en 18 de los
50 dias, entre 70 y 79 pasajeros volaron en p & p. en ningun momento la
lista de pasajeros diarios excedió de 109. la aerolinea rara vez transportó
menos de 60 pasajeros. el director puede ahora detectar caracteristicas. (pág.
22)
BIBLIOGRAFÌA
v
allen
l. webster, 2000. estadistica aplicada a los negocios y la economìa. tercera
ediciòn. mc graw hill. colombia.
3.8 TÉCNICAS DE MUESTREO.
1.-DECLARA
QUE (murray r spiegel ,1976)
con frecuencia en la práctica estamos
interesados en extraer conclusiones válidas respecto a un grupo grande de
individuos u objetos. en cambio de examinar un grupo entero, llamado la
población, lo cual puede resultar difícil o imposible, puede llegarse a la idea
de examinar solamente una parte pequeña de esta población, que se llama la muestra. esto se hace con el propósito de
inferir ciertos hechos respecto de la población de los resultados hallados en
la muestra, un proceso conocido como inferencia estadística. el-proceso de
obtener muestras se llama muestreo.(pag:155)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- MURRAY R SPIEGEL
,1976)
desearíamos extraer conclusiones
respecto al porcentaje de tornillos defectuosos producido en una fábrica
durante una semana de 6 días examinando 20 tornillos diariamente producidos en
tiempos diferentes durante el día. en este caso los tornillos producidos
durante la ¡emana conforman la población, en tanto que los 120 tornillos
escogidos constituyen la muestra.(pag:155)
3.9 HISTOGRAMAS.
1.-DECLARA
QUE (humberto llinas solano o carlos
rojas alvarez ,2005)
los histogramas son una forma de representación gráfica
de una distribución de frecuencia que consiste en representar las frecuencias
(absolutos, relativas, acumulados o relativas
acumuladas) por medio de áreas de
rectángulo (barras).cuando utilizamos frecuencias absolutas, hablamos de
histograma de frecuencias; cuando usamos frecuencias relativas, histogramas de
frecuencias relativas etc. (pag: 24)
2. - DECLARA QUE (anderson
sweeney williams,2008)
HISTOGRAMA: una presentación
gráfica usual para datos cuantitativos es el histograma. esta gráfica se hace con datos previamente resumidos
mediante una distribución de frecuencia, de frecuencia relativa o de frecuencia
porcentual. un histograma se construye colocando la variable de interés en el
eje horizontal y la frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia
porcentual en el eje vertical. la frecuencia, frecuencia relativa o frecuencia
porcentual de cada clase se indica dibujando un rectángulo cuya base está
determinada por los límites de clase sobre el eje horizontal y cuya altura es la
frecuencia, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual (pag.36)
3.- DECLARA QUE (mario f. triola, 2009)
un histograma: es una gráfica de barras donde la
escala horizontal representa clases de valores de datos y la escala vertical
representa frecuencias. las alturas de las barras corresponden a los valores de
frecuencia; en tanto que las barras se dibujan de manera adyacente (sin huecos
entre sí). (pág. 51.)
EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:
1.- humberto llinas solano o carlos rojas alvarez ,2005)
el diagrama que se muestra en la
figura 1.4 es un ejemplo de un histograma para la frecuencia de los datos de
compra de refrescos. (pag: 24)
2.- (mario
f. triola, 2009)
un histograma es una gráfica de
barras donde la escala horizontal representa
clases de valores de datos y la escala
vertical representa frecuencias. las
alturas de las barras corresponden a
los valores de frecuencia; en tanto que
las barras se dibujan de manera
adyacente (sin huecos entre sí).(pág:52)
BIBLIOGRAFÍA
v murray r.spiegel
1976),probabilidad
y estadística
v irwin r. miller /
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