4.4  DISTRIBUCIÓN DE POISSON.

1.- DE ACUERDO A (LEVIN, RICHARD I. Y RUBIN, DAVID S., 2010)

La distribución de Poisson se utiliza para describir ciertos tipos de procesos, entre los que se encuentran la distribución de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador, las llegadas de camiones y automóviles a una caseta de cobro, y el número de accidentes registrados en cierta intersección. Estos ejemplos tienen en común un elemento: pueden ser descritos mediante una variable aleatoria discreta que toma valores enteros (0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.). La probabilidad de tener exactamente x ocurrencias en una distribución de Poisson se calcula con la fórmula: (Pág. 202)

2.- DECLARA QUE (ALLEN L. WEBSTER 2000)

Una variable aleatoria discreta de gran utilidad en la medición de la frecuencia relativa de un evento sobre alguna unidad de tiempo o espacio es la distribución de Poisson. Con frecuencia se utiliza para describir el número de llegadas de clientes por hora. (pág. 115)

3.- SEGÚN (MURRAY R. SPIEGEL, 1991)

La distribucion de probabilidad discreta

Donde  e=2.71828... y i es una constante dada, se llama la distribución de poisson en honor de siméon-denis poisson, que la descubrió a principios del siglo xix. Los valores de p(x) pueden calcularse usando la tabla  es: 

EJEMPLO DEL USO O APLICACIÓN:

1.- DE ACUERDO A (LEVIN, RICHARD I. Y RUBIN, DAVID S., 2010)

“El número de accidentes está distribuido de acuerdo con una distribución de Poisson, y el Departamento de Seguridad de Tránsito desea que calculemos la probabilidad de que en cualquier mes ocurran exactamente 2 accidentes. Aplicando la fórmula.” (Pág. 203)

2.-Durante un experimento de laboratorio el número promedio de partículas radiactivas que

Pasan a través de un contador en un milisegundo es 4. .Cual es la probabilidad de

Que entren 6 partículas al contador en un milisegundo dado?

Solución: Al usar la distribución de Poisson.  con x = 6 y λ t = 4, y al remitirnos a la tabla A.2, tenemos

Que

p (6; 4) =e−446/6!=6/x =0p(x; 4) −5x=0p(x; 4) = 0.8893 −0.7851 = 0.1042.

BIBLIOGRAFÍA:

*Levin, richard I. y Rubin, David S., 2010, Estadística para administración y economía, Séptima edición, México, PEARSON EDUCACIÓN.

* (Allen L. Webster 2000) estadística aplicada a los negocios y la economía tercera edición

*Murray R. Spiegel, 1991, Estadística, segunda edición, Chile, McGraw-Hill.

*levin, Richard i. y rubín, David s., 2010, estadística para administración y economía, séptima edición, México, Pearson educación